Chào mừng quý vị đến với Website của Phạm Xuân Thịnh.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Gốc > Giải tích > Giải tích thực >
Chính Tôi @ 21:49 21/05/2009
Số lượt xem: 586
Bài hót
Đây là một bài thi môn giải tích lồi của bọn cao học 07-09 trường ĐHKHTN Hà Nội ( giữa kì)
Chứng minh bất đẳng thức sau: với mọi
Chính Tôi @ 21:49 21/05/2009
Số lượt xem: 586
Số lượt thích:
0 người
Hàm
có )
nên
$$ x^x \ge \frac{1}{{\sqrt 2 }}(1 - \ln 2)(x - \frac{1}{2}) + \frac{1}{{\sqrt 2 }} $$
Tương tự
$$ (1 - x)^{1 - x} \ge - \frac{1}{{\sqrt 2 }}(1 - \ln 2)(x - \frac{1}{2}) + \frac{1}{{\sqrt 2 }} $$
Cộng các vế với nhau ta được^{1 - x} \ge \sqrt 2 )
lời giải của pac Sang hay thế ! em đoán chắc là pac có chơi Maple nhỉ ? Mấy cái đánh giá kiểu này ngày trước pác Minh có viết một bài nhưng chả hiểu sao lại clear sạch sẽ.
Bài ấy mà dùng Jensen thì thế nào hả pác Thinh ?
Cái kiểu của pác Minh là so sánh hàm lồi lõm và tiếp tuyến của nó !!!
Thực ra BDT Jensen là hệ quả của BDT tiếp tuyến thôi, pác Minh nhỉ?