Chào mừng quý vị đến với Website của Phạm Xuân Thịnh.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Gốc > Đại Số > Đại số tuyến tính >

Bài tập môn Đại số tuyến tính

 Bài 1: Trên tập     ta định nghĩa hai phép toán như sau:

                    

                                  

 

   Hỏi  có là một không gian véc tơ thực đối với hai phép toán đó hay không? Nếu có, hãy tìm một cơ sở của không gian ấy

Bài 2: CMR tập  hợp

     

    là một không gian véc tơ con của . Hãy tìm số chiều và một cơ sở của không gian      véc tơ ấy

Bài 3: Giả sử  là các không gian véc tơ con của . CMR nếu 

                  

      thì  chứa ít nhất một véc tơ khác không

Bài 4: Giả sử    là các không gian véc tơ con của . CMR nếu

                

     thì  trùng với một trong hai không gian con đã cho,còn  trùng   với không gian con còn lại 

Bài 5: Gọi là không gian véc tơ các đa thức với hệ số trong có bậc .

    Tìm không gian thương  khi 

Bài 6: Giả sử  là một đồng cấu thỏa mãn . CMR 

                  

Bài 7: Ký hiệu  là vết của ma trận .Chứng minh rằng

             

                           

    là một đồng cấu. Tìm một cơ sở của 

Bài 8: CMR nếu các véc tơ

      

     thỏa mãn điều kiện  thì chúng độc lập tuyến tính

Bài 9: CMR nếu  là các ma trận cùng cỡ thì 

     

Bài 10: Cho  là các ma trận vuông cấp . Chứng minh BĐT Sylvester sau:        

    

                                                   

Bài 11: CMR nếu  là một trường có đặc số khác  và  là ma trận vuông cấp        với   các phần tử trong  sao cho   , thì 

                     

Hãy tìm một phản ví dụ cho kết luận trên nếu có đặc số 

 

 

 

 

 


Nhắn tin cho tác giả
Phạm Xuân Thịnh @ 14:25 15/09/2009
Số lượt xem: 2765
Số lượt thích: 0 người
Avatar

 Phản ví dụ đây:

 Xét ma trận  

                                   

   Trên trường  thì 

   Suy ra   

Avatar
  là ma trận đơn vị cấp 2 , quý vị nha !!!! Không ngờ Latex trên này lại không đánh được ma trận
Avatar

AI BẢO KHÔNG ĐÁNH ĐƯỢC MA TRẬN.

MA TRẬN VỪA ĐÁNH Ở TRÊN ĐẤY THÔI.

Avatar

ĐÂY CHẲNG PHẢI MA TRẬN SAO ?

$$ A = \left( {\begin{array}{*{20}c} 2 & { - 1} & 1 & { - 5} \\ 0 & 0 & 3 & 6 \\ 1 & 0 & { - 5} & 9 \\ 5 & 0 & 2 & 4 \\ \end{array} } \right) $$

Avatar
Đánh kiểu gì thế
Avatar

Được rồi

chắc vừa nãy bị lỗi

No_avatar
 Bài 7 Ker(Tr) nghĩa là gì hả thầy?
Avatar

 Cho là ma trận vuông cỡ thì , (Tổng của tất cả các phần tử trên đường chéo chính ) được gọi là vết của ma trận .

Ánh xạ 

                                 

là một đồng cấu tuyến tính. Như thế  có nghĩa là hạt nhân của đồng cấu vết

Cái này thầy giáo đã nói trên lớp ! Mày không đi học à?

No_avatar
em chào thầy ,thầy ơi thầy dạo này có khỏe ko ạ, lâu lắm rồi em mới vào đây.mà thầy đổi số điện thoại rồi hay sao mà mấy lần e định gọi hỏi thăm thầy mãi mà ko được ạ
Avatar
TVM xin chào! mong được làm quen và giao lưu cùng, rất vui mời chủ nhà ghé thăm http://ducorg.violet.vn
 
Gửi ý kiến