Chào mừng quý vị đến với Website của Phạm Xuân Thịnh.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Trường hữu hạn
...
Bài tập Đại số đồng điều
Bài 1 : Chứng minh rằng
trong đó là một môdun bất kì
Bài 2: Hãy tìm ,với là số nguyên tố bất kì
Bài 3: Chứng minh rằng
trong đó là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 4: Giả sử là hai nhóm abel hữu hạn có cấp nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng
Bài 5: Hãy tìm , trong đó là số nguyên tố bất kì
Bài 6: Chứng minh rằng coi...
Một bài thi cuối kì môn Đại số tuyến tính
Cho f: R3 -> R3 là 1 tự đồng cấu có ma trận biểu diễn trong cơ sở chính tắc là
1 -3 -1
1 -3 -1
-2 6 2
Tìm số chiều của Ker(f) . Tìm một cơ sở của Ker(f).
Em mới tìm được chiều của nó bằng 2 .Thầy...
Problems about Graded modules
1. Let be a graded ideal of a polynomial ring . Prove that is also graded
2. Let be a polynomial ring over a field with the grading induced by . Determine the subring
... Problem about Ring and Module
1. ( Chinese remainder theorem)
Let be ideals of the ring . If for , prove:
(a)
(b) The rings and are isomorphic
2. Let be ideals of the ring . If is prime and , prove that for some . In particular if ,then for some
3. Let be ideais of the ring . If and is a prime ideal for ,prove that ... Chương I : VÀNH
Trong suốt toàn bộ chương trình thảo luận ta hiểu vành là giao hoán có đơn vị
1. Các định nghĩa và ví dụ
*) Một tập cùng với hai phép toán
Phép cộng: + :
Phép nhân: . :
thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau
(1) cùng với phép cộng là một nhóm abel
... Bài tập môn Đại số đồng điều
1.1 : Hoàn thành chứng minh của bổ đề 1.1. Hơn nữa hãy chứng tỏ rằng ,trong (1.2), là toàn ánh (đơn ánh) nếu là toàn ánh (đơn ánh)... Chương 2: LÍ THUYẾT ĐẶC TRƯNG
2.1: Đặc trưng của biểu diễn
Giả sử là một không gian véc tơ chiều ,với cơ sở và là một ánh xạ tuyến tính nào đấy có ma trận đối với cơ sở trên. Vết của được định nghĩa là
Dễ dàng chứng minh được rằng vết của của một ánh xạ tuyến tính không phụ thuộc vào việc chọn cơ sở
Định nghĩa:
Giả sử là một biểu... Chương 1: MỞ RỘNG TRƯỜNG
I. Mở rộng nguyên:
Trong bài viết này một vành luôn là vành giao hoán và có đơn vị
Ta gọi vành là đại số trên vành nếu là vành con của . Nếu tồn tại sao cho thì gọi là đại số hữu hạn sinh trên . Nếu là đại số trên thì là môđun. Nếu là môđun hữu hạn sinh thì là đại số hữư hạn sinh trên . Tính môđun hữư hạn sinh có tính...
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ BIỂU DIỄN TUYẾN TÍNH
Trong topic này chúng ta sẽ cùng nhau thảo luận về Lý thuyết biểu diễn nhóm. Ở đây chúng ta sẽ học theo cuốn: "Linear Representations of Finete Groups" của J.P. Serre và có tham khảo thêm trong cuốn "Đại số đại cương" của Nguyễn Hữu Việt Hưng, và cuốn "Groups and Representations" của Alperin
1.1: Các định nghĩa
Cho là một không gian véc tơ trên trường số phức , là một nhóm hữu hạn
Một biểu diễn tuyến tính của nhóm ... Bài tập về nhóm đơn và nhóm giải được
Bài 1: Chứng minh rằng mọi nhóm cấp 30 đều không là nhóm đơn
Bài 2: Chứng minh rằng mọi nhóm cấp 36 đều không là nhóm đơn...
Problems in linear algebra ( Hojoo Lee)
Bài 1:
Giả sử là các không gian con của không gian véc tơ hữu hạn chiều sao cho
và
CMR
Bài 2: Cho là một không gian có tích vô hướng thực và . CMR
nếu và chỉ nếu ta có
... Bài tập môn Đại số tuyến tính
Bài 1: Trên tập ta định nghĩa hai phép toán như sau:
Hỏi có là một không gian véc tơ thực đối với hai phép toán đó hay không? Nếu có, hãy tìm một cơ sở của không gian ấy
Bài 2: CMR tập hợp
là một không gian véc tơ con của . Hãy tìm số chiều và một cơ sở của không gian véc tơ ấy
Bài 3:... Anh em mình cùng học Lí thuyết nhóm ( Nhóm giải được)
Định nghĩa:
+) Một chuỗi chuẩn tắc của nhóm là một dãy các nhóm con
mà . Các nhóm thương của chuỗi chuẩn tắc này là các nhóm ,độ dài của chuỗi là số các nhóm thương không tầm thường,tức là số các bao hàm ngặt của chuỗi ấy
+) Một chuỗi giải được của nhóm là một chuỗi chuẩn tắc mà các nhóm thương của nó là abel .Nhóm được gọi là giải được nếu nó có một chuỗi giải...
Bài tập về Lí thuyết nhóm(lần 1)
Bài 1: Chứng minh rằng mỗi nhóm abel với 6 phần tử là nhóm cyclic
Bài 2: Chứng minh mọi nhóm cấp 15 đều là cyclic
Bài 3: Chứng minh rằng nếu và , thì tồn tại
với
Bài 4: Chứng minh rằng mọi nhóm con của nhóm đều là nhóm con chuẩn tắc
Bài 5: Chứng minh rằng các nhóm và không đẳng cấu với nhau
Bài 6: Nếu là những nhóm con chuẩn tắc...
Bài tập về Lí thuyết nhóm (lần 2)
Bài 1: Cho là một nhóm cấp và sao cho ,ở đó là ước nguyên tố bé nhất của . CMR
Bài 2: CMR nếu là một nhóm và , là một số nguyên tố. CMR có nhóm con chuẩn tắc cấp
Bài 3: Cho là một nhóm hữu hạn.CMR nếu là một nhóm con chuẩn tắc của mà có cấp thì
Bài 4: Nếu là... Bài tập tiếp theo nhé.
Bài 16. Giả sử $$Delta ^n = [v_0 ,...,v_n ]$$ có cấu trúc $$Delta-$$phức tự nhiên của nó là các k-đơn hình $$[v_{i_0 } ,...,v_{i_k }$$ với $$i_0 < ... < i_k $$. Hãy tính hạng của các nhóm chuỗi đơn hình $$Delta _i (Delta ^n )$$ và các nhóm con chu trình và biên. [Hướng dấn: Tam giác Pascal]. Áp dụng điều này để chỉ ra rằng $$k-$$bộ khung $$Delta^n$$ có các nhóm đồng điều $$tilde H_i ((Delta ^n )^k )$$ bằng 0 với $$i < k$$ và là... Bài tập Topo đại số Hatcher
Dưới đây là những bài tập tôi và ông phải làm đấy!
Mục 2.2.
Bài 4. Xây dựng một toàn ánh $$S^n to S^n $$ có bậc 0 , với mỗi $$n ge 1$$.
Bài 6. Show that every map $$S^n to S^n $$ can be homtoped to have a fixed point if .
Bài 10. Giả sử là không gian thương của dưới phép đồng nhất $$x sim - x $$ với nằm trên xích đạo . Tính các nhóm đồng điều . Làm công... 
Các ý kiến mới nhất